package array;

/**
 * 41. 缺失的第一个正数
 * 给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
 * 请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
 * <p>
 * 示例 1：
 * 输入：nums = [1,2,0]
 * 输出：3
 * 解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。
 * <p>
 * 示例 2：
 * 输入：nums = [3,4,-1,1]
 * 输出：2
 * 解释：1 在数组中，但 2 没有。
 * <p>
 * 示例 3：
 * 输入：nums = [7,8,9,11,12]
 * 输出：1
 * 解释：最小的正数 1 没有出现。
 */
public class Problem_41 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Problem_41().firstMissingPositive(new int[]{1, 2, 0}));
        System.out.println(new Problem_41().firstMissingPositive(new int[]{3, 4, -1, 1}));
        System.out.println(new Problem_41().firstMissingPositive(new int[]{7, 8, 9, 11, 12}));
    }

    /**
     * 使用 O(n) 的 额外空间实现 :
     * 如果题目没有 只使用常数级别额外空间 这一要求，我们可以使用 O(n) 的额外空间 通过 O(n) 的时间复杂度解决。
     * <p>
     * 解题的关键点在于，一个长度为 n 的数组nums, 其缺失的正数一定在 [1, n+1]之间。
     * 为什么这么说呢？
     * 可以试想一下：现在有一个长度为 n 的数组nums，每个位置存储的是对应的下标值, 数组为 [0,1,2,3,……,n-1] ，此时这个数组中缺失的第一个正数是n。
     * 如果这个 nums 中存在 负数 : 比如把0替换成-1，那么缺失的第一个正数还是n。如果把其他非0数替换成-1，那么缺失的第一个正数就是那个被替换的数。
     * 如果这个 nums 中存在 大于等于n的数 : 与上面存在负数时同理。
     * - 存在 等于n 的数时 : 如果把0替换成n，此时缺失的是n+1。如果把其他非0数替换成n，那么缺失的就是那个被替换的数。
     * - 存在 大于n 的数时 : 如果把0替换成一个大于n的数，此时缺失的是n。如果把其他非0数替换成一个大于n的数，那么缺失的就是那个被替换的数。
     */
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int[] hash = new int[nums.length + 1];

        // 将那些已经存在的正数记录在hash中
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int num = nums[i];
            if (num > 0 && num < hash.length) {
                hash[num] = num;
            }
        }

        for (int i = 1; i < hash.length; i++) {
            if (hash[i] == 0) {
                return i;
            }
        }

        return nums.length + 1;
    }

}
